Аналогові сигнали часто характеризуються наявністю шумів і нестабільністю значень. Причин цього може бути кілька: електромагнітні наводки в кабелях, похибки аналого-цифрових перетворювачів, шумні давачі або особливості технологічного процесу зі швидкозмінними параметрами.

У ряді випадків такі перешкоди перебувають у допустимих межах і не впливають суттєво на роботу системи. Проте іноді вони можуть негативно впливати на роботу автоматичних регуляторів, алгоритмів керування та систем візуалізації. У таких ситуаціях виникає необхідність у фільтрації сигналів.

У цій статті розглянуто основні підходи до фільтрації сигналів на різних рівнях: фізичному рівні, рівні налаштувань обладнання (Hardware Configuration), а також програмні методи обробки сигналів.

Фізичний рівень

Частою причиною спотворень сигналів на фізичному рівні є електромагнітні наводки в кабелях. Ця проблема особливо актуальна при використанні довгих ліній зв’язку, наявності поруч силових кабелів або частотних перетворювачів. Найбільш вразливими до таких перешкод є напругові сигнали, а також сигнали з термопар.

Найпростішим і водночас ефективним способом захисту від наводок є використання екранованих кабелів по всій довжині траси. При цьому важливо правильно організувати заземлення екрана — його слід підключати до землі лише з одного боку, щоб уникнути появи паразитних струмів. Також необхідно мінімізувати перетин силових і сигнальних кабелів. Рекомендується прокладати їх у різних кабельних трасах або з дотриманням просторового рознесення.

В умовах сучасної автоматизації окремою проблемою є велика кількість частотних перетворювачів. Вони використовують широтно-імпульсну модуляцію  для формування вихідної напруги, а через круті фронти перемикання IGBT-транзисторів кабелі двигуна фактично працюють як антени, випромінюючи значну кількість електромагнітних завад. Одним із ефективних рішень є встановлення dU/dT-фільтра на виході частотного перетворювача. Такий фільтр згладжує фронти напруги, що дозволяє суттєво зменшити рівень електромагнітних перешкод.

Hardware Configuration

Модулі аналогових входів, як правило, мають вбудовані базові фільтри. Вони призначені для придушення найтиповіших перешкод, зокрема наводок від електричної мережі.

Оскільки промислові електромережі зазвичай працюють на частоті 50 Гц або 60 Гц, такі наводки мають чітко визначену частотну складову і відносно легко піддаються фільтрації. Аналогові модулі виконують цю обробку автоматично, тому в програму вже надходить попередньо відфільтроване значення. За замовчуванням у більшості випадків встановлено фільтрацію на частоту 50 Гц. Якщо ж використовується мережа з частотою 60 Гц, необхідно відповідно змінити цей параметр у налаштуваннях модуля.

Крім того, у Hardware Configuration доступне налаштування згладжування сигналу. Це дозволяє додатково зменшити вплив випадкових коливань і шумів.

На практиці, у багатьох випадках цих налаштувань достатньо для ефективної фільтрації більшості типових перешкод і забезпечення стабільної роботи системи керування.

Software фільтрація

Алгоритмів фільтрації сигналів існує безліч, і кожен із них має свої переваги та недоліки. Універсального рішення не існує — вибір алгоритму завжди залежить від конкретної задачі, вимог до швидкодії та допустимого рівня спотворень.

Ковзне середнє

Якщо спростити, то найпопулярніші реалізації фільтрації — це різні варіації алгоритму ковзного середнього (Moving Average, MA). Цікавий факт: той самий підхід широко використовується і у фінансовій аналітиці для згладжування коливань ринку. У задачах автоматизації принцип залишається абсолютно таким самим.

Суть алгоритму ковзного середнього дуже проста: кожне нове значення сигналу замінюється середнім арифметичним кількох останніх вимірів. Тобто замість того, щоб працювати з «сирим» значенням, ми беремо, наприклад, останні N значень і усереднюємо їх.

Формально це виглядає так: береться вікно з N останніх значень, і обчислюється їх середнє. При кожному новому вимірі «вікно» зсувається — найстаріше значення відкидається, а нове додається. Такий підхід добре приглушує випадкові шуми та дрібні коливання сигналу, роблячи його більш плавним і стабільним. Саме тому MA часто використовують у регуляторах і системах візуалізації.

Робота ковзної середньої на фінансовому ринку

Робота ковзної середньої в фільтруванні сигналів

Однак у цього методу є і свої мінуси. Головний — це затримка. Чим більше значення N (тобто ширше вікно усереднення), тим сильніше згладжується сигнал, але тим більша затримка з’являється. У динамічних системах це може призводити до повільності регулятора — він починає реагувати із запізненням.

Ще один недолік — MA погано справляється з різкими змінами сигналу. Якщо параметр швидко змінюється, фільтр буде доганяти реальне значення поступово, що може бути критично в деяких технологічних процесах.

Переваги MA:

• простота реалізації;
• низьке навантаження на процесор;
• ефективне приглушення випадкового шуму.

Недоліки:

• поява затримки сигналу;
• погана реакція на швидкі зміни;
• при великому вікні — втрата деталізації сигналу.

Експоненційне ковзне середнє 

Одним із найпоширеніших і водночас ефективних алгоритмів фільтрації є експоненційне згладжування (Exponential Moving Average, EMA). Цей метод можна розглядати як спрощений варіант фільтра низьких частот, який добре підходить для реалізації на програмованих логічних контролерах.

Суть алгоритму полягає в тому, що кожне нове відфільтроване значення обчислюється на основі попереднього відфільтрованого значення та поточного вимірювання. Таким чином, фільтр пам’ятає попередній стан системи і плавно підлаштовується під нові дані.

На відміну від ковзного середнього, де використовується масив із кількох останніх значень, EMA працює лише з одним попереднім значенням. Це значно спрощує реалізацію та зменшує навантаження на контролер.

Ключовим параметром EMA є коефіцієнт згладжування (α), який визначає, наскільки сильно нове значення впливає на результат. При малих значеннях α сигнал стає більш плавним, але збільшується затримка. При більших значеннях α фільтр швидше реагує на зміни, але гірше приглушує шум.

З практичної точки зору, EMA добре приглушує випадкові коливання сигналу, зберігаючи при цьому достатньо швидку реакцію системи. Саме тому цей алгоритм часто використовується у задачах керування, зокрема перед подачею сигналу на регулятори.

Переваги EMA:

• проста реалізація без використання масивів;
• низьке навантаження на процесор ПЛК;
• менша затримка порівняно з ковзним середнім;
• можливість гнучкого налаштування через коефіцієнт α.

Недоліки:

• необхідність підбору коефіцієнта згладжування
• фільтр не повністю усуває імпульсні завади.

У більшості практичних задач EMA є хорошим базовим вибором, який дозволяє швидко та ефективно покращити якість аналогового сигналу без значного ускладнення програмної логіки.

Рекурсивний фільтр першого порядку

Ще одним поширеним підходом до фільтрації є рекурсивні фільтри першого порядку. Вони широко застосовуються у ПЛК завдяки своїй простоті та ефективності.

Особливістю таких фільтрів є використання попереднього відфільтрованого значення для обчислення нового. Це означає, що фільтр має «пам’ять» і враховує історію сигналу, що дозволяє досягти плавного згладжування без необхідності зберігати масив попередніх значень.

Типова реалізація такого фільтра може виглядати наступним чином:

OUT := IN * (1 - K) + K * lastOut;
lastOut := OUT;

Де:

IN — поточне значення сигналу;
OUT — відфільтроване значення;
lastOut — попереднє відфільтроване значення;
K — коефіцієнт згладжування.

За своєю суттю цей алгоритм є еквівалентом експоненційного згладжування (EMA). Різниця полягає лише у формі запису: тут акцент зроблено на «внеску» попереднього значення, тоді як у класичному записі EMA використовується коефіцієнт alpha для нового значення.

Коефіцієнт K визначає поведінку фільтра. При значеннях, близьких до 1, сигнал стає більш згладженим, але зростає затримка. При менших значеннях фільтр швидше реагує на зміни, але гірше приглушує шум.

З практичної точки зору, такий підхід є дуже зручним для реалізації на ПЛК, оскільки:

• не потребує використання масивів;
• має мінімальне навантаження на процесор;
• легко масштабується та налаштовується.

Переваги:

• проста та ефективна реалізація;
• мала кількість обчислень;
• хороше співвідношення між згладжуванням і швидкодією.

Недоліки:

• наявність затримки сигналу;
• необхідність підбору коефіцієнта K;
• неефективний проти імпульсних завад.

У практичних задачах такі рекурсивні фільтри часто використовуються як базове рішення для згладжування аналогових сигналів або як складова більш складних алгоритмів обробки. Вони добре підходять для більшості типових задач автоматизації, де потрібен баланс між стабільністю сигналу та швидкістю реакції системи.

Медіанний фільтр

Ще одним ефективним методом фільтрації є медіанний фільтр (Median filter). На відміну від середнього арифметичного, цей алгоритм базується на виборі медіани — значення, яке знаходиться посередині впорядкованого набору вимірів.

Принцип роботи полягає в тому, що зберігається певна кількість останніх значень сигналу (вікно з N вимірів). Ці значення впорядковуються за зростанням, після чого вибирається центральне значення. Саме воно і використовується як відфільтрований результат.

Головна особливість медіанного фільтра полягає в його стійкості до одиничних викидів. Якщо одне із значень різко відрізняється від інших (наприклад, через короткочасну наводку або збій вимірювання), воно не вплине суттєво на результат, оскільки не визначає медіану.

З практичної точки зору це робить медіанний фільтр особливо корисним у випадках, коли сигнал містить імпульсні перешкоди або випадкові «сплески», які не характерні для реального технологічного процесу.

Водночас, на відміну від EMA або MA, медіанний фільтр не виконує згладжування у класичному сенсі. Він швидше «відсікає» аномальні значення, залишаючи основну форму сигналу без значних змін.

Переваги медіанного фільтра:

• висока ефективність при наявності імпульсних завад;
• стійкість до одиничних викидів;
• відсутність значного згладжування корисного сигналу.

Недоліки:

• необхідність зберігання масиву значень;
• потреба у сортуванні, що збільшує обчислювальне навантаження;
• менш ефективний для приглушення постійного шуму;
• при великому вікні може з’являтись затримка.

У практичних задачах медіанний фільтр часто використовується в комбінації з іншими методами. Наприклад, спочатку застосовується медіанна фільтрація для усунення викидів, після чого сигнал додатково згладжується за допомогою EMA або MA. Такий підхід дозволяє отримати більш стабільний і достовірний сигнал для подальшої обробки.

Висновок

Фільтрація аналогових сигналів є важливою складовою побудови надійних систем автоматизації. Якість сигналу безпосередньо впливає на роботу регуляторів, алгоритмів керування та систем візуалізації, тому ігнорування шумів і наводок може призводити до нестабільної або некоректної роботи обладнання.

Як було розглянуто, існує кілька рівнів боротьби з перешкодами: від правильного проєктування кабельних трас і використання апаратних рішень до налаштувань модулів вводу та реалізації програмних алгоритмів фільтрації. Найкращий результат досягається саме при комплексному підході, коли всі ці рівні працюють разом.

Програмні методи фільтрації надають найбільшу гнучкість. У статті було розглянуто лише найбільш поширені алгоритми, такі як ковзне середнє, експоненційне згладжування та медіанний фільтр. Проте на практиці існує значно більше підходів, кожен із яких має свою область застосування.

Важливо розуміти, що універсального рішення не існує. Оптимальний метод фільтрації залежить від типу сигналу, характеру шумів і вимог до швидкодії системи. У багатьох випадках доцільно комбінувати кілька алгоритмів, поєднуючи їхні переваги для досягнення найкращого результату.

Таким чином, фільтрація — це не просто окремий етап обробки сигналу, а повноцінна інженерна задача, яка потребує усвідомленого підходу та підбору рішень під конкретний технологічний процес.